Zespół utworzył w 1935 roku w Warszawie i prowadził do wybuchu II wojny światowej Grzegorz Fitelberg. W roku 1945 orkiestrę reaktywował w Katowicach Witold Rowicki. W 1947 roku dyrekcję artystyczną objął ponownie Grzegorz Fitelberg. Po jego śmierci (1953) zespołem kierowali: Jan Krenz, Bohdan Wodiczko, Kazimierz Kord, Tadeusz Strugała, Jerzy Maksymiuk, Stanisław Wisłocki, Jacek Kaspszyk, Antoni Wit, Gabriel Chmura, ponownie Jacek Kaspszyk. We wrześniu 2000 roku dyrektorem naczelnym i programowym NOSPR została Joanna Wnuk-Nazarowa. W sierpniu 2012 roku funkcję pierwszego dyrygenta i dyrektora artystycznego objął Alexander Liebreich. Od września 2018 roku dyrektorem naczelnym i programowym NOSPR jest Ewa Bogusz-Moore. Prócz nagrań archiwalnych dla Polskiego Radia zespół ma w swoim dorobku ponad 200 albumów, za które otrzymał m.in. nagrody Diapason d’Or, Grand Prix du Disque, International Classical Music Awards. Wraz z NOSPR występowało wielu znakomitych dyrygentów i solistów. Orkiestra koncertowała podczas licznych tournées i festiwali na całym świecie. Zrealizowała szereg projektów, m.in. Maraton twórczości Góreckiego, Pociąg do muzyki Kilara, Muzyczne podróże morskie. Od 2015 roku NOSPR – laureat nagrody specjalnej ICMA 2018 – jest organizatorem Festiwalu Katowice Kultura Natura, a od 2005 – Festiwalu Prawykonań Polska Muzyka Najnowsza.